I. TUJUAN
DAN OBYEK PERCOBAAN
Tujuan dari percobaan
ini adalah untuk menentukan momen inersia batang.
II.
TINJAUAN TEORI
II.1. Osilasi
Setiap gerak yang berulang dalam selang
waktu yang sama disebut gerak periodik.
Jika suatu partikel dalam gerak peiodik bergerak bolak-balik melalui
lintasan yang sama, maka geraknya disebut gerak osilasi atau vibrasi (getaran). Osilasi
adalah merupakan suatu gerakan periodik - umumnya terhadap waktu dari suatu
hasil pengukuran, contohnya pada ayunan bandul. Istilah vibrasi sering
digunakan sebagai sinonim osilasi, walaupun sebenarnya vibrasi merujuk pada
jenis spesifik osilasi, yaitu osilasi mekanis. Yang mana getaran atau vibrasi
itu ialah suatu gerak bolak-balik di sekitar titik kesetimbangan. Kesetimbangan
di sini maksudnya adalah keadaan dimana suatu benda berada pada posisi diam
jika tidak ada gaya yang bekerja pada benda tersebut.
Getaran mempunyai amplitudo (jarak
simpangan terjauh dengan titik tengah) yang sama. Pada osilasi tidak hanya
terjadi pada suatu sistem fisik, tapi bisa juga pada sistem biologi. Osilasi
terbagi menjadi dua yaitu osilasi harmonis sederhana dan osilasi harmonis
kompleks. Dalam osilasi harmonis sederhana terdapat gerak harmonis sederhana.
Dimana definisi dari gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak – balik benda
melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam
setiap sekon selalu konstan. Gerak harmonik sederhana telah banyak
diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya penghisap dalam silinder
gas, gerak osilasi air raksa/air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari
pegas, gerak bandul/bandul fisis, osilasi ayunan, Shockabsorber pada Mobil, Jam
Mekanik, garpu tala dan masih banyak lagi.
Berikut ini penjelasan mengenai
persamaan-persamaan yang sering digunakan dalam gerak harmonik sederhana ,
diantaranya:
Keterangan :
Y = simpangan
A = simpangan maksimum (amplitudo)
t = waktu
Jika posisi sudut awal adalah θ0,
maka persamaan gerak harmonik sederhana menjadi :
Periode
(T) suatu gerakan harmonik berulang di dalam suatu sistem, yaitu yang bergetar
atau berotasi dengan cara berulang-ulang, adalah waktu yang dibutuhkan bagi
sistem tersebut untuk menyelesaikan satu putaran penuh. Dalam kasus getaran
(osilasi), periode merupakan waktu total bagi gerakan bolak-balik sistem.
Frekuensi (f) adalah jumlah getaran yang dibuat persatuan waktu atau banyaknya
putaran perdetik. Karena (T) adalah waktu satu putaran maka dapat dirumuskan :
f = 
(Frederick J. Bueche,
Eugene Heat, 2006, 90)
osilasi
batang merupakan gerak periodik yang disimpangkan dengan sudut 
dari posisi kesetimbangannya yang bergerak
bolak-balik dengan lintasan yang sama pada benda tegar (batang). |
II.2. Inersia
Inersia
adalah kecenderungan benda untuk mempertahankan keadaannya (
tetap diam atau bergerak). Benda yang sukar bergerak dikatakan memiliki
inersia yang besar. Begitu juga bumi yang selalu dalam keadaan berotasi
memiliki inersia rotasi. Jadi, Momen inersia (satuan SI kg m2) adalah ukuran ketahanan
objek terhadap perubahan laju rotasinya. Besaran ini adalah analog rotasi daripada massa. Dengan kata lain, besaran ini adalah
kelembaman sebuah benda tegar yang berputar terhadap rotasinya. Momen inersia
berperan dalam dinamika rotasi seperti massa dalam dinamika dasar, dan
menentukan hubungan antara momentum
sudut dan kecepatan sudut, momen gaya dan percepatan sudut, dan beberapa besaran lain.
Jika batang disimpangkan dengan sudut kecil(
) pada bidang datar maka batang akan berosilasi dengan
periode :
) pada bidang datar maka batang akan berosilasi dengan
periode :
Dari persamaan di atas dapat dicari :
Dari persamaan 2 tersebut dapat dibuat grafik hubungan antar
T dengan 
sehingga diperoleh gradien grafik (persamaan
di bawah ini) :
(2.3)
sehingga diperoleh gradien grafik (persamaan
di bawah ini) : (2.3)
Jika
m, g, dan d diketahui maka momen inersia ( I ) batang dapat dicari dengan persamaan
:
(2.4)
(2.4)
Atau
III. ALAT DAN BAHAN
1. Batang
yang telah siap digantungkan dengan tali
2. Mistar
3.
Stopwatch
4. Timbangan
IV. PROSEDUR PERCOBAAN
Pertama
batang digantungkan pada tali yang tersedia. Kemudian yang kedua, dengan jarak
antara tali (d) dan panjang tali (L), batang disimpangkan dengan sudut
simpangan kecil dan kemudian dilepaskan sehingga batang berosilasi. Ketiga
periode osilasi batang untuk 15 kali ayunan dicatat. Kemudian panjang tali L
divariasikan dan pekerjaan pertama, kedua, dan ketiga diulangi.
V.
HASIL PENGAMATAN
Massa Batang = 0,5 kg
Gravitasi = 9,8 m/s2
a. Panjang Tali
|
No
|
Percobaan
|
Panjang Tali (cm)
|
||||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
||
|
1
|
I
|
29,0
|
29,0
|
29,1
|
29,0
|
29,0
|
|
2
|
II
|
36,0
|
36,0
|
36,0
|
36,1
|
36,0
|
|
3
|
III
|
43,5
|
43,5
|
43,5
|
43,5
|
43,5
|
b. Jarak Antar Tali
|
No
|
Percobaan
|
Jarak Antar Tali (cm)
|
||||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
||
|
1
|
I
|
47,50
|
47,50
|
47,50
|
47,51
|
47,51
|
|
2
|
II
|
45,0
|
45,2
|
45,0
|
45,2
|
45,1
|
|
3
|
III
|
40,0
|
40,0
|
40,0
|
40,0
|
40,0
|
c. Waktu
|
No
|
Percobaan
|
Waktu (s)
|
||||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
||
|
1
|
I
|
16,45
|
16,54
|
16,59
|
16,49
|
16,77
|
|
2
|
II
|
18,40
|
18,53
|
18,58
|
18,56
|
18,29
|
|
3
|
III
|
20,08
|
19,97
|
20,17
|
20,04
|
20,14
|
VI. ANALISA / PENGOLAHAN DATA
6. 1
Ralat
A. Massa
beban
Massa percobaan I, II, dan III
 |
 |
 |
 |
|
0,5
|
0,5
|
0
|
0
|
|
0,5
|
0,5
|
0
|
0
|
|
0,5
|
0,5
|
0
|
0
|
|
0,5
|
0,5
|
0
|
0
|
|
0,5
|
0,5
|
0
|
0
|
|
|
|
|
 |
B. Panjang
tali
1.
Panjang tali I
 |
 |
 |
 |
|
0,29
|
0,2902
|
-0,0002
|
4
 10-8 |
|
0,29
|
0,2902
|
-0,0002
|
4
10-8 |
|
0,291
|
0,2902
|
0,0008
|
6,4
10-7 |
|
0,29
|
0,2902
|
-0,0002
|
4
10-8 |
|
0,29
|
0,2902
|
-0,0002
|
4
10-8 |
|
|
|
|
 810-7 |
2.
Dengan cara yang sama maka di dapat
panjang tali pada percobaan II dan III sebagai berikut:
|
Percobaan
|
 |
 |
Ralatnisbi
|
Kebenaran
praktikum
|
|
II
|
8
10-7 |
 |
0,055%
|
99,945%
|
|
III
|
0
|
 |
0%
|
100%
|
C. Jarak
antara tali
1. Jarak
antara tali pada percobaan I
 |
 |
 |
 |
|
0,475
|
0,47504
|
-0,00004
|
1,6
10-9 |
|
0,475
|
0,47504
|
-0,00004
|
1,6
10-9 |
|
0,475
|
0,47504
|
-0,00004
|
1,6
10-9 |
|
0,4751
|
0,47504
|
0,00006
|
3,6
10-9 |
|
0,4751
|
0,47504
|
0,00006
|
3,6
10-9 |
|
|
|
|
 =1,210-8 |
2. Dengan
cara yang sama maka di dapat jarak antara tali pada percobaan II dan III
sebagai berikut:
|
Percobaan
|
 |
 |
Ralatnisbi
|
Kebenaran
praktikum
|
|
II
|
2,1
10-6 |
 |
0,066%
|
99,934%
|
|
III
|
0
|
 |
0%
|
100%
|
D. Waktu
untuk 15 kali osilasi
1.
Waktu I
 |
 |
 |
 |
|
16,45
|
16,568
|
-0,118
|
0,013924
|
|
16,54
|
16,568
|
-0,028
|
0,000784
|
|
16,59
|
16,568
|
0,022
|
0,000484
|
|
16,49
|
16,568
|
-0,078
|
0,006084
|
|
16,77
|
16,568
|
0,202
|
0,040804
|
|
|
|
|
 |
2.
Dengan cara yang sama maka di dapat waktu
pada percobaan II dan III sebagai berikut:
|
Percobaan
|
 |
 |
Ralatnisbi
|
Kebenaran
praktikum
|
|
II
|
0,06108
|
 0,0552 |
0,29%
|
99,71%
|
|
III
|
0,0254
|
 |
0,17%
|
99,83%
|
6. 2
Perhitungan
Momen inersia pada percobaan I
Dengan cara yang sama didapat:
|
Percobaan
|
 |
Ralat
nisbi (%)
|
Kebenaran
pratikum (%)
|
|
II
|
 |
 |
 |
|
III
|
 |
 |
 |
Momen inersia rata-rata:
6.3 Grafik
|
|
|
Dapat
dihitung pula momen inersia batang melalui gradien grafik periode sebagai
fungsi akar panjang tali (gradien = 1,822)
tersebut yaitu :
6.4 Tugas
1. Mengapa sudut osilasi batang harus
kecil ?
Jawab
: Tujuannya supaya nilai sin 
mendekati atau sama dengan sehingga terjadi getaran harmonik. Sudut
osilasi batang harus kecil agar menghasilkan periode yang besar dan mempermudah
batang dalam berosilasi. Jika sudut simpangannya besar maka batang akan sulit
berosilasi karena bisa menyentuh tiang samping tempat tali digantungkan. Semakin dekat poros dengan pusat massa batang maka
semakin kecil jarak osilasinya. Pada saat poros tepat di titik pusat massanya
maka benda tidak berosilasi sama sekali.
mendekati atau sama dengan sehingga terjadi getaran harmonik. Sudut
osilasi batang harus kecil agar menghasilkan periode yang besar dan mempermudah
batang dalam berosilasi. Jika sudut simpangannya besar maka batang akan sulit
berosilasi karena bisa menyentuh tiang samping tempat tali digantungkan. Semakin dekat poros dengan pusat massa batang maka
semakin kecil jarak osilasinya. Pada saat poros tepat di titik pusat massanya
maka benda tidak berosilasi sama sekali.
2. Jika yang divariasikan adalah lebar
tali, bagaimana cara mendapatkan I ?
Jawab : Dari rumus berikut, diperoleh :
Di ubah menjadi :
Dari kedua persamaan diatas hubungan antara T dengan sehingga diperoleh gradien dengan rumus:
sehingga diperoleh gradien dengan rumus:
Jika m, g, dan d diketehui dan d divariasikan maka momen inersia dicari
dengan rumus:
VII. PEMBAHASAN
Pada praktikum kali
ini kami melakukan beberapa percobaan mengenai osilasi batang, seperti yang
telah kita ketahui bahwa osilasi batang adalah gerak periodik
yang disimpangkan dengan sudut dari posisi kesetimbangannya yang bergerak
bolak-balik dengan lintasan yang sama pada benda tegar (batang). Adapun
tujuannya adalah untuk mengukur atau menentukan momen inersia atau momen
kecendurungan batang untuk tetap berada pada posisinya/ kecenderungan
benda untuk mempertahankan keadaannya ( tetap diam atau bergerak).
dari posisi kesetimbangannya yang bergerak
bolak-balik dengan lintasan yang sama pada benda tegar (batang). Adapun
tujuannya adalah untuk mengukur atau menentukan momen inersia atau momen
kecendurungan batang untuk tetap berada pada posisinya/ kecenderungan
benda untuk mempertahankan keadaannya ( tetap diam atau bergerak).
Adapun
peralatan yang kami gunakan antara lain adalah sebagai berikut : batang yang
telah di gantungkan pada penyangga, tali, mistar, stopwatch, timbangan. Kemudian kami melakukan percobaan dengan
mengukur dahulu berat batang yang kami gunakan, kemudian kami gantungkan batang
yang telah di ketahui massanya tersebut dengan menentukan panjang tali (L) yang
berbeda, dan tetap menggunakan jarak antara tali (D) dengan jarak yang sama, kemudian
batang kami ayunkan pada masing-masing panjang tali (L) sebanyak 5 kali untuk
mengetahui akurasi atau tingkat kebenaran praktikum dengan sudut di bawah 100
dan besar kecilnya sudut yang kita buat akan mempengaruhi gaya dan waktu
yang di timbulkan. Setiap ayunan kami mengamati periode atau waktu
yang di perlukan oleh batang untuk melakukan 15 kali osilasi.
Untuk menghitung periodenya dapat menggunakan persamaan
berikut :
Dan untuk menghitung momen inersia batang
menggunakan persamaan :
Berdasarkan hasil
pengamatan di atas dapat kita ketahui bersama bahwa semakin panjang tali yang
di gunakan untuk menggantung sebuah batang maka akan semakin bertambah pula
waktu yang di butuhkan untuk melakukan 15 kali osilasi. Ketidaktepatan hasil
yang yang diperoleh dari percobaan osilasi ini di sebabkan karena kesalahan
ketika mengukur dengan stopwatch yang
kurang teliti dan memencet pada momen yang kurang tepat, kemudian kesalahan
berikutnya di sebabkan pada pengukuran derajad yang hanya di kira-kira saja
karena terbatasnya alat yang ada sehingga hasilnya agak menyimpang akan tetapi
masih searah atau tidak jauh beda dengan hasil pengukuran yang lain.
VIII. KESIMPULAN
Berdasarkan
hasil percobaan yang dilakukan maka dapat ditarik beberapa kesimpulan.
1. Menentukan
momen inersia pada suatu batang bermassa m yang kedua ujungnya digantungkan
pada tali dan diosilasikan sebanyak beberapa kali dalam selang waktu tertentu
dapat dihitung dengan menentukan periode osilasi, , menentukan jarak
antar kedua tali dan menentukan gradien.
, menentukan jarak
antar kedua tali dan menentukan gradien.
2. Didapatkan
hasil perhitungan Inersia = 
.
.
3. Semakin
panjang tali maka semakin besar pula waktu yang dibutuhkan dalam berosilasi.
4. Semakin
besar panjang tali maka semakin kecil nilai momen inersia yang dihasikan.
Semakin kecil panjang tali maka semakin besar nilai momen inersia yang
dihasilkan.
5. Beberapa
faktor yang mempengaruhi besar kecilnya nilai momen inersia antara lain panjang
tali, jarak antar kedua tali, dan periode osilasi.
DAFTAR PUSTAKA
Alit Paramartha, Ida
Bagus. dan Cahya Pradhana, I Gede, 2013. Penuntun
Praktikum Fisika Dasar I. Bukit Jimbaran: Jurusan Fisika FMIPA Universitas
Udayana
Halliday,
David.1999.”FISIKA”.Erlangga, Jakarta.
Sutrisno. 1997. Fisika Dasar Mekanika. Bandung : ITB
http://prezi.com/s-dspy_v1bua/gerak-osilasi-dan-jatuh-bebas/
Tidak ada komentar:
Posting Komentar